Sekilas Tentang Deret Fibonacci
 |
| Fibonacci |
Penjelasan Angka Fibonacci
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,…..Aturan pembentukan barisan bilangan di atas adalah “suku berikutnya diperoleh dengan menjumlahkan dua suku di depannya”.Dua suku berikutnya adalah (55+89)=144 dan (89+144)=233.Barisan 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… disebut denganbarisan Fibonacci.Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut:Fn = (x1n – x2n)/ sqrt(5)dimana :
- Fn adalah bilangan Fibonacci ke-n
- x1 dan x2 adalah penyelesaian persamaan x2-x-1=0
Perbandingan antara Fn+1 dengan Fn hampir selalu sama untuk
sembarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut Golden Ratio (Rasio Emas) yang nilainya mendekati 1,618.
Fakta-Fakta Bilangan Fibonacci
1. Jumlah Daun pada Bunga (petals)
Mungkin sebagian besar tidak terlalu memperhatikan jumlah daun pada sebuah bunga. Dan bila diamati, ternyata jumlah daun pada bunga itu menganut deret fibonacci. contohnya:
- jumlah daun bunga 3 : bunga lili, iris
- jumlah daun bunga 5 : buttercup (sejenis bunga mangkok)
- jumlah daun bunga 13 : ragwort, corn marigold, cineraria,
- jumlah daun bunga 21 : aster, black-eyed susan, chicory
- jumlah daun bunga 34 : plantain, pyrethrum
- jumlah daun bunga 55,89 : michaelmas daisies, the asteraceae family
Ingin liat buktinya? silahkan diamati beberapa gambar berikut
2. Pola Bunga
Pola bunga juga menunjukkan adanya pola fibonacci ini, misalnya pada bunga matahari.
Dari titik tengah menuju ke lingkaran yang lebih luar, polanya mengikuti deret fibonacci.
3. Tubuh Manusia
- Tangan
Bila Anda ukur panjang jari Anda, kemudian Anda bandingkan dengan panjang lekuk jari, maka akan ketemu 1.618.
penjelasan :
- Coba bagi tinggi badan Anda dengan jarak pusar ke telapak kaki, maka hasilnya adalah 1.618.
- Bandingkan panjang dari pundak ke ujung jari dengan panjang siku ke ujung jari, maka hasilnya adalah 1.618.
- Bandingkan panjang dari pinggang ke kaki dengan panjang lutut ke kaki, maka hasilnya adalah 1.618
- Semua perbandingan ukuran tubuh manusia adalah 1.618. benarkah? silahkan membuktikannya.
Hubungan Makkah dan Bilangan Fibonacci, dalam Al Qur’an
Jika jumlah seluruh huruf dalam QS. Ali Imran (3) ayat 96, yang berjumlah 47, dibagi angka Fibonacci 1.618, di dapat...
47/1.618 = 29
Dimana angka 29, merupakan jumlah huruf dari pangkal ayat sampai kepada kata Bakkah (Makkah)…
(إِنَّ أَوَّلَ بَيۡتٍ۬ وُضِعَ لِلنَّاسِ لَلَّذِى بِبَكَّةَ مُبَارَكً۬ا وَهُدً۬ى لِّلۡعَـٰلَمِينَ (٩٦
Artinya:
"Sesungguhnya rumah (ibadah) pertama yang dibangun untuk manusia, ialah (Baitullah) yang di Bakkah (Makkah) yang diberkahi dan menjadi petunjuk bagi seluruh alam".(QS. Ali Imran/3 :96)
Wallahu'alam bishowab...
Wallahu'alam bishowab...
Nah bukti keajaiban bilangan fibonacci ini ada di sekitar kita dan mungkin kita lihat setiap hari tapi tidak disadari. Kita bisa menemukan bilangan Fibonacci dan Golden Ratio ini pada beberapa hal berikut ini :
- Jumlah daun pada bunga. Jumlah daun pada batang pertama satu. Jumlah daun pada batang kedua satu. Jumlah daun pada batang ketiga 2. Jumlah daun pada batang ke empat 3. Jumlah daun pada batang kelima lima. Jumlah daun pada batang keenam delapan. Dan seterusnya.
- Lebah. Perhatikan. Bukankah jumlah lebah betina pasti lebih banyak dari yang jantan? Dan jika dibandingkan maka rasio antara jumlah lebah betina dan lebah jantang adalah 1,618.
- Kerang Laut. Cangkang kerang laut berbentuk spiral. Jika dibandingkan antara panjang garis spiral paling depan dengan yang berikutnya maka hasilnya adalah 1,618.
- Galaksi / gugusan bintang. Yang juga bentuknya spiral bila diukur lingkar pusatnya akan kita temukan angka 1,618.
- Kelinci. Perkembangbiakan sepasang kelinci menurut penelitian juga mengikuti bilangan fibonacci.
- Samudera / Laut. Ombak di laut itu kelihatannya acak bukan? Namun ternyata bentuk lengkungan spiral dari ombak / gelombang laut juga memenuhi rasio 1,618.
- Lukisan Monalisa. Lukisan tersohor karya Leonardo Da Vinci ini didalamnya ditemukan perbandingan ukuran geometri untuk bentuk wajah Monalisa cocok dengan rasio 1,618. Dan memang rasio wajah manusia aslinya memang demikian. Ukuran wajah dibandingkan jarak hidung ke dagu adalah rasio 1,618. Jarak dagu ke bibir bawah dan hidung ke bibir atas jika dibandingkan akan ketemu angka 1,618. Bagaimana mungkin Leonardo Da Vinci bisa melukis sedemikian akurat? *aku juga gak tau.
- Tubuh manusia.
- Bila anda mengukur panjang jari anda kemudian dibandingkan dengan lekuk jari maka akan dihasilkan nilai sebesar 1,618.
- Bila anda ukur tinggi badan anda lalu anda bagi dengan jarak pusar ke telapak kaki maka hasilnya adalah 1,618.
- Bandingkan panjang dari pundak ke ujung jari dengan panjang siku ke ujung jari. Hasilnya 1,618.
- Bandingkan panjang dari pinggang ke kaki dengan panjang lutut ke kaki, maka hasilnya 1,618.
- Struktur triplex DNA manusia bila dilihat dari atas akan nampak berbentuk spiral dan lagi-lagi akan kita temukan rasio 1,618.
.
Daun, telinga, serangga dan semua hal yang membentuk spiral jika dibandingkan panjang spiral terakhir dengan sebelumnya selalu ketemu angka 1,618. Angka ini bahkan akan kita temukan pada bangunan-bangunan kuno misalnya piramida mesir, candi prambanan, candi borobudur, parthenon dan sebagainya. Why? Ini sebuah misteri. Sebagaimana yang saya pernah tulis di catatan saya, jangan-jangan manusia jaman dahulu itu lebih canggih dari kita? Nah kembali ke topik. Rasio 1,618 ini menunjukkan SELF SIMILARITY alias SAMA DENGAN DIRINYA SENDIRI hanya dalam SKALA YANG BERBEDA. Fenomena apakah ini? Apalagi kalau bukan FRACTAL. Ya, bilangan Fibonacci ini adalah fenomena FRACTAL. Selalu ada sifat dari keseluruhan pada bagiannya saat dibagi hanya saja dalam ukuran yang lebih kecil.
